2 Anzi della enunciato della legislazione di attrazione eccezionale L astronomia antica Per sinistra: corso dichiarazione conservatore, spiccato dei pianeti. I grandi successi dell astronomia descrittiva dell passato: Verso manca: precisazione dell incertezza delle orbite di insecable satellite contatto epicicli. Per destra: rifacimento moderna del planetario di Antikythera ( per.c.). Predizioni accurate delle eclissi, cicli lunari, moti planetari (corso epicicli), etc.
3 Introduzione Pillole di fede dei sistemi dinamici Ancora etti del mescolanza di nuovo delle risonanze in astronomia ed altre scienze Precedentemente della formalizzazione della legge di gravitazione globale Le comete ancora l astronomia antica: una racconto controversa Fenomeni estemporanei (seppure ripetitivi) che tipo di i passaggi delle comete non erano compresi nel segno tolemaico. L figurante delle comete generava bigarre credenze addirittura era associata all imminenza di disordini sociali oppure politici. A forza conservatrice: il passivo della cometa di Halley nel 1066, quale rappresentato nell arazzo di Bayeux.
4 Inizio Pillole di credenza dei sistemi dinamici E etti del congerie addirittura delle risonanze con astronomia e altre scienze Dalla espressione della legge di gravitazione mondiale astuto aborda inizio della opinione del sbaglio (celibe cenni) Partenza dell astronomia di nuovo della andamento azzurro moderne: Keplero e Newton
5 Dalla enunciato della ordinamento giudiziario di gravitazione enorme sagace appela partenza della fede del congerie (celibe cenni) Dal disputa scientifico-concettuale (sec. XVIII XIX) Newton vs. Leibniz Per evitare la instabilita del maniera a le mutue interazioni gravitazionali frammezzo a i pianeti, Newton richiedeva il costante intervento divino; che qualora Onnipotente fosse certain reale orologiaio, nelle critiche di Leibniz, a cui il pensiero divino anteriore evo in cambio di ideale. da J. Henon. Laplace evo insecable comodo del determinismo causale
6 Introduzione Pillole di teoria dei sistemi dinamici Ed etti del caos di nuovo delle risonanze con astronomia ed altre scienze Dalla formulazione della norma di attrazione enorme magro appata origine della armadio del caos (scapolo cenni) Poincare addirittura la avvio della dispensa del sbaglio Poincare spiego la dinamica delle varieta stabile di nuovo titubante nei pressi di indivis affatto omoclino (mediante una posto squillante). Lo uguale congegno puo trasporre i corpi celesti (minori) riguardo a traiettorie di scontro mediante i pianeti.
7 Afferrare ed indicare il mescolanza con semplici sistemi dinamici Studio numerico di indivis semplice ipotesi: il pendolo condannato Equazioni del trattato ? =! 2 sin quantita + ” cos( t) dove! 2 = g/l ? = v =) v = f (interrogativo, t) Integrazione numerica metodo di Eulero interrogativo(tau 0 + h) ‘ x(tau 0 )+hv(t 0 ) v(t 0 + h) ‘ v(tau 0 )+hf interrogativo(t 0 ), tau 0 Sinon pone t 1 = tau 0 + h, t 2 = tau 0 + h. esi ripete il statistica sostituendo tau 0 con tau 1, tau 2. Mappe di Poincare Sinon traccia indivis luogo purchessia 
avvicendamento ad esempio la forzante compie excretion situazione, ossia a intervalli di occasione regolari anche uguali a 2 /.
8 Comprendere addirittura spiegare il mescolanza durante semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare verso il pendolo Situazioni ordinate senza contare forzante Il evento del peso senza contare forzante Valori dei parametri:! =1, = p 2, ” =0. Osservazione: nel proposito (quantitativo, v), i punti si dispongono sulle curve a attivita perseverante 1 2 v 2 + U(x) =Ancora, mediante cintura potenziale U(x) = cos incognita.
9 Capire di nuovo spiegare il mescolanza sopra semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare per il pendolo galeotto Situazioni ordinate per orbite di librazione Pendolo forzato Valori dei parametri:! =1, = p 2, ” =0.05. Faccia subordinato Grafico (semi logaritmico) dell insieme della distanza fra le orbite in funzione del elenco di iterazioni.
10 Assimilare e chiarire il confusione mediante semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare per il pendolo detenuto Situazioni ordinate verso orbite di rotazione Pendolo carcerato Valori dei parametri:! =1, = p 2, ” =0.05. Faccia secondo Disegnatore (semi logaritmico) dell successione della tratto con le orbite sopra messa del gruppo di iterazioni.
11 Conoscere addirittura indicare il confusione durante semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare a il peso forzato Situazioni caotiche per orbite nei pressi delle etri:! =1, = p 2, ” =0.05. Faccia secondario Disegnatore (semi logaritmico) dell insieme della lontananza con le orbite durante eucaristia del elenco di iterazioni.
Laskar: M
12 Intuire addirittura spiegare il mescolanza mediante semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare a il pendolo condannato: sunto Discorso (approssimativa) di mescolanza Osservazione Le orbite come non sinon dispongono sopra una parabola unidimensionale sono laquelle ai bordi delle risonanze, qualora esse si allontanano durante mezzo esponenzialmente rapido le une dalle altre. Contegno non-ispezione con insecable atteggiamento deterministico quale esibisce una soggezione molto emotivo dai dati cifra, vale a dire la diversita d(t) fra paio orbite vicine segue una ordinamento giudiziario del qualita d(t) =d(0) di nuovo t. Poi, il maniera diventa rapidamente impredicibile dal momento che il occasione t e s u p di nuovo r i ovverosia r ed a l opportunita di Lyapunov 1/.
Faccia soddisfacentemente Progettista di 1000 punti generati dalle iterazioni a andarsene da paio condizioni sigla vicine una all altra
14 Licenza della cittadinanza degli asteroidi Una agevole relazione complessiva del prassi sfolgorante Ipianetidelsistema luminoso addirittura alcuni suoi corpi minori, ordinati a seconda della lei diversita dal Astro. Descrizione dettagliata della brandello interna (per Giove) del maniera solare, ivi incluse le posizioni istantanee di molti asteroidi.
15 Dispensa della popolo degli asteroidi Risonanze addirittura asteroidi: le lacune di Kirkwood Per sinistra: sfida di forme dei 10 asteroidi maggiori. Per destra: sfida fra le dimensioni della mese lunare anche dei primi 10 asteroidi scoperti. In alto (A. Giorgilli, webpage) Verso sinistra: diagramma della popolo degli asteroidi sopra i dati verso decisione di Kirkwood nel Verso forza conservatrice: sopra i dati disponibili nel Mediante abbassato (Verso. Giorgilli, webpage) Come sopra, basandosi sulle osservazioni fino al 2006.
16 Evouzione massimo del prassi sfolgorante ancora scenari della deborda lega nel separato originario Astronomia ancora fede del (paleo)clima Opinione dei cicli di Milankovic L insolazione annua media mondano dipende dall stranezza orbitale. Elementi orbitali terrestre nel primo Con Laskar et al. (2010), sinon fiera quale l stranezza e effettivamente impredicibile sopra tempi precedenti i 60 milioni di anni fa.
17 Evouzione ultimo del metodo sfolgorante anche scenari della sua movimento nel lontano primo Ricerca dei meccanismi di associazione del prassi splendente =) Nice model (Morbidelli, Levison, Tsiganis et al.) Il Nice model fornisce personaggio contesto di formazione dell avanzamento ad esempio avrebbe avuto il nostro atteggiamento planetario nei primi paio miliardi di anni, dalla gruppo dei pianeti giganti (Giove, Saturno, Urano, Nettuno) sagace appata configurazione presente. Presente scenario e mediante contemporaneamente per la data di molti crateri sulla importanza dei pianeti, la comparsa dell linfa sulla Borgo, la comunita degli asteroidi Trojani, etc. Si veda la prossima vivacita attacco dal luogo article/morbidelli-2005-conf.xml (sopra visto dell babbo, A. Morbidelli).
